关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:22:56
关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.关于x

关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.
关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2
当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.

关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.
1/4x²-2x+a(a+x)=x²-8x+8a²+8ax=x²+8(a-1)x+8a²=0
∵存在两实根
∴判别式△≥0
即64(a-1)²-32a²=32[2(a-1)²-a²]≥0
即a²-4a+2=(a-2)²-2≥0
即(a-2)²≥2
即a≤2-√2或者a≥2+√2
∴x1+x2=8(1-a),x1x2=8a²
∴y=8-8a+|a|√2
当a≤-2时,y=8-8a-a√2=8-(8+√2)a≥8-(8+√2)(-2)=24+2√2
-a²+6a-4=-(a-3)²+5≤-20
∴y>-a²+6a-4

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根, 关于一元二次方程的 求2X²-3X+1的最值 已知关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+4a²=4的一个根为x=0,a= 关于x的方程(x²-4x-2)m+3x²+1=0是不是一元二次方程? 当a取什么值时,关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有实根? 一元二次方程的题(最好要有过程)1.关于x的一元二次方程 x²-mx+2-1=0的两个实数根分别是 x1 x2 ,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值是_______2.一元二次方程x²-2mx+m²-4=0的根都是正数,其 已知关于x的一元二次方程1/4x²-(m-3)x+m²=0,有两个不相等的实数根,则最大整数m=( ) 如果关于x的一元二次方程(m²-4)x²-2(m-2)x+1=0求m的取值范围 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 (1)m为何值时,关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-3=0是一元二次方程?是一元一次方程?急 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3 试证明:不论m为何值,关于x的方程2x²-﹙4m-1﹚x-m²=0总有两个不相等的实数根.九年级数学一元二次方程22.2公式法 ---- 解一元二次方程- 若关于x的一元二次方程3x²+3(a+b)+4ab=0,初中数学一元二次方程的习题若关于x的一元二次方程3x²+3(a+b)+4ab=0,的两个实数根x1、x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断(a+b)²≤4是 请说明不论a取何值,关于X的方程(a²-4a+5)x²-6ax+1=0,都是一元二次方程 关于一元二次方程的4.已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-3=0的一个根为0,则m得值为?5.已知2y²+y-2的值为3,则4y²+2y+1值为?9.关于x的一元二次方程(a-1)x²+a²-1=0有一根为1,则a 解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2(m-5)x+1=0解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2(m-5)x+1=0 关于x的一元二次方程x²+(p+2)x+1=0无正根,求实数p的范围