已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:32:54
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.
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MN与DE的位置关系是：互相垂直.
证明：连结ME,MD.
因为 BD,CE是三角形ABC的两条高.
所以 角BEC和角BDC都是直角,
三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,
又因为 M是这两个直角三角形公用的斜边,
所以 MD=ME=BC/2, 三角形MDE是等腰三角形,
又 N是DE的中点,
所以 MN与DE互相垂直（等腰三角形三线合一性质）.
边接ME、MD
∵M为BC连中点，BD⊥AC，CE⊥AB
∴ME=MD=1/2BC
又N为ED的中点
∴MN⊥ED（等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线三线合一）
垂直
特殊情况分析下
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.求证 MN⊥DE
已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点,求证FM垂直DE
如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC
如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC
已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc
在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图.
已知：BD、CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,试判断线段ME与MD之间的数量关系,并说明理由
已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M.N分别为BC,DE的中点,线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.
已知BD、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别为BC、DE的中点.线段MN与DE的位置有什么关系?并说明理由.
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE
BD、CE是三角形ABC的两条高,求证：三角形ADE相似于三角形ABC
如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE
已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB
已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.
已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
已知BD、CE三角形ABC的两条高线,点M是BC的中点,连接MD,ME .请你说明DM=EM 成立的理由.