为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值如题为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时

为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值如题为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时
为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值
如题
为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时）,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值.
另求教滑动变阻器阻值改变对电路功率的影响（串、并）

为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值如题为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时
令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px为因变量,滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量,则
串联电路的总电阻：R总=R+Rx
滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：Ux=RxU/(Rx+R)
滑动变阻器接入电路电阻的功率：Px=Ux²/Rx=[Rx²U²/(Rx+R)²] × (1/Rx)
即：Px=[Rx/(Rx+R)²] U²==[1/(Rx+2R+R²/Rx)] U².(1)
令Y=Rx+2R+R²/Rx,根据数学关系,当Rx=R时,Y取得最小值,即Ymin=4R
而当Y取得最小值时,1/(Rx+2R+R²/Rx)应取得最大值,则分析（1）可知
Px也应该最大值,Px的最大值为：Pxmax=U²/4R
综上所述,当Rx=R时,即滑动变阻器与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值,其最大值为U²/4R.
△ 在串联电路中,滑动变阻器接入电路电阻的增大时,电路的总电阻增大,则总功率减小；反之则增大；
△ 在并联电路中,滑动变阻器接入电路电阻的增大时,电路的总电阻增大,则电路总功率减小；反之,则增大.

P=I^2R
=(U/R+r)^2R
=U^2/(R+2r+r^2/R)
分母为R+2r+r^2/R>=2r+2r=4r
当且仅当R=r^2/R，也就是R=r时，此时分母最小，功率最大

滑动变阻器消耗的功率：
P=I^2*R1 (设R1为滑动变阻器的电阻）
=E^2*R1/(R1+R2)^2
=E^2/[(R1-R2)^2/R1+4R2]
由上式可知，当R1=R2时，功率P最大，最大值为P=E^2/(4R2) 或者P=E^2/(4R1)

设电源电压是U（不变），定值电阻阻值是R0，变阻器电阻是R（可变），定值电阻与变阻器串联。
电路中的电流是　I＝U /（R＋R0）
变阻器消耗的功率是　P＝I^2*R＝[ U /（R＋R0）]^2*R
上式整理得　P＝U^2*R /（R^2＋2*R0*R＋R0^2）＝U^2 / [R＋(R0^2 / R)＋2*R0 ]
注意到，在上式的分母中，有一项　y＝R＋(R0...

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设电源电压是U（不变），定值电阻阻值是R0，变阻器电阻是R（可变），定值电阻与变阻器串联。
电路中的电流是　I＝U /（R＋R0）
变阻器消耗的功率是　P＝I^2*R＝[ U /（R＋R0）]^2*R
上式整理得　P＝U^2*R /（R^2＋2*R0*R＋R0^2）＝U^2 / [R＋(R0^2 / R)＋2*R0 ]
注意到，在上式的分母中，有一项　y＝R＋(R0^2 / R)　，其他为常量
在　y＝R＋(R0^2 / R)　中，R是正数，(R0^2 / R)也是正数，且　R与(R0^2 / R)的乘积是常量
可见，由数学知识，当　R＝(R0^2 / R) 时，y有极小值。
即　R＝R0　时，y有极小值，那么也就是P有极大值（此时R与R0各自的电压均等于电源电压的一半）。
不管变阻器与定值电阻是串联，还是并联，因电源电压不变，所以当变阻器电阻增大时，电路总电阻也增大，电路总功率就减小；当变阻器电阻减小时，电路总电阻也减小，电路总功率就增大。（因　P总＝U^2 / R总　）

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定值电阻与滑动变阻器串联，设定值电阻阻值为r，滑动变阻器阻值为R(R为变值滑动变阻器在最大阻值时功率最大 因为串联电路中阻值较大的电阻产生的电压降

在串联电路中，电源电压一定，滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时），滑动变阻器消耗功率的功率为最大值。
因为在串联电路中，电流是处处相等的，滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器分得总电压的一半，...

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在串联电路中，电源电压一定，滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时），滑动变阻器消耗功率的功率为最大值。
因为在串联电路中，电流是处处相等的，滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器分得总电压的一半，

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