若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:38:13
若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大,a=,b=,若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大,a=,b

若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,
若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,

若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,
方向导数最大的方向就是梯度的方向
gradf(x,y)|_(1,-1)={f'_x,f'_Y}|_(1,-1)={2x+3y,3x+2y}|_(1,-1)={-1,1}
所以a=-1,b=1.实际上解是不唯一的,也可以填;
a=-k,b=k (k>0)

a=-1,b=1