已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC1.画图并测量:在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N ,连接MN.量得MB≈13mm.MN≈18mm.NC≈5mm2.证明BM=MN=NC3.若三角形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:50:12
已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC1.画图并测量:在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N,连接MN.量得MB≈13mm

已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC1.画图并测量:在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N ,连接MN.量得MB≈13mm.MN≈18mm.NC≈5mm2.证明BM=MN=NC3.若三角形ABC
已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC
1.画图并测量:在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N ,连接MN.量得MB≈13mm.MN≈18mm.NC≈5mm
2.证明BM=MN=NC
3.若三角形ABC的周长为30cm,求三角形AMN的周长
4.若点M.N分别在AB.AC的延长线上,其他条件不变,猜想BM.MN.NC的数量关系
图是我自己画的,可重画

已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC1.画图并测量:在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N ,连接MN.量得MB≈13mm.MN≈18mm.NC≈5mm2.证明BM=MN=NC3.若三角形ABC
(2)(提示:利用旋转更快:将直角△MBD绕D点顺时针旋转120°,此时B,C两点重合,M的对应点记作M',构造出NC+BM=NC+CM'=NM',证明△DMN与△DM'N全等即可,就有MN=M'N)
延长AC到M',使CE=BM,连接DM',利用DB=DC,∠DBM=∠DCM',BM=CM'得出△DBM全等于△DCM',则DM=DM',∠BDM=∠CDM'.因为∠BDC=120°,∠MDN=60°,所以,∠BDM+∠NDC=120-60=60°=∠CDM'+∠NDC=∠NDM',利用SAS再证△DMN与△DM'N全等(DN=DN,60°角,DM=DM'),所以MN=M'N=NC+BM
(3)三角形ABC的周长为30cm,所以边长为10cm
利用(2)结论,AMN的周长=AM+MN+NA=AM+NC+BM+MN=AB+AC=20cm
(4)BM+NC=AM+AB+NC=AM+AN+NC=AM+AN>MN(三角形MAN两边之和大于第三边)

如图,已知△ABC为等边三角形,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等边三角形CDE,连接AE,BD,延长BD交AE点F1.求证:△BCD≌△ACE2.若点D为AC的中点,CD=3,求BF的长 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE.求证DC=AE 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE 已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形. 初一数学题……跪求啊,高手们来解答我一定给高悬赏值!已知:如图,在△ABC是等边三角形,△ADE是等腰三角形,AD=AE,点D在BC边上,E在△ABC的外部,DE、AC相交于F,若∠EAF=45°.请说明AF=½DE 已知: 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 如图,已知点A、E、D在一条直线上,三角形ABC、三角形BDE都是等边三角形,试说明BD加CD等于AD的理由 已知等边三角形ABC的AC边上有一点D,连取BD,在BD边上去一点E,使∠BEC=120°试说明60° 已知△ABC是等边三角形,点D,E分别在AC,BC边上且AD=CE,AE与BD交于点F.求∠AFD的度数. 已知等边三角形ABC,点D,E分别是射线CA,BC上的点,直线AE,BD交于点G,∠BGE=60度,过点C作CF∥BD,交直线AE于点F 已知:如图,△abc是等边三角形,△ade是等腰三角形,ad=ae,点d在bc边上,e在△abc的外部,de、ac相交于f,诺∠bad=15°,∠eaf=45°.请你说明af=½de.· 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 求∠APE的度数.如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 1,求∠APE的度数.2,当de分别在cb,ac的 已知D点是等边三角形ABC外一点,∠BDA=60,求证:BD+CD=AD 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证:点D在线段BE的垂直平分线上已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,CE=CD。求证:点D在线段BE的垂直平分线上 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.