方程的同解原理是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:05:09
方程的同解原理是什么?方程的同解原理是什么?方程的同解原理是什么?(1)方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一整式,所得的方程与原方程同解．(2)方程的两边都乘以(或都除以)不等于零的同一个数,所
方程的同解原理是什么?
方程的同解原理是什么?
方程的同解原理是什么?
(1)方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一整式,所得的方程与原方程同解．
(2)方程的两边都乘以(或都除以)不等于零的同一个数,所得方程与原方程是同解方程.
(3)如果方程的一边为0,另一边可分解为n个因式的乘积,那么使各个因式分别等于零,这样得出n个方程与原方程是同解方程．
例 (x－1)(x+2)(x－3)=0与x－1=0,x+2=0,x－3=0同解．
注意：(1)如果方程的两边同乘以一个整式,或两边同时乘方,扩大了解的允许值的范围,则可能产生增根．这就需要检验,找出不是方程的根(不能使方程成立的未知数的值)舍去．(2)如果方程两边同除以一个整式,或两边同时开方,则可能遗根．要使整式=0找出根或以被开方数=0找出根,加以验证,确定是否为根,若是原方程的根,则应补上做为原方程的一个根．(3)如何避免破坏同解性,尽量不采取不同解的变形方式．