已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:52:08
已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB已知,梯形ABCD中,A

已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB
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已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,E为CD的中点.求证:EA=EB
作EF//BC
∵在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点
∴F为AB中点
又∵角ABC=90度
∴∠AFE=90°,∠BFE=90°
∴在△AFE与△BFE中:
AF=BF
∠ AFE=∠BFE
FE=FE
∴△AFE全等于△BFE(SAS)
∴EA=EB
(累死了~) = = ·