如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:04:36
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的
(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
证明：
（1）
证明：
所以AP=AE
（2）
∠BAC=90，∠C=30
所以∠ABC=60
BE平分∠ABC，则∠A...
全部展开
（1）
证明：
所以AP=AE
（2）
∠BAC=90，∠C=30
所以∠ABC=60
BE平分∠ABC，则∠ABE=30
RT△ABE中，∠ABE=30，AB=√3AE=√3
RT△ABC中，∠C=30，BC=2AB=2√3
可以算三角函数，也可以不算
你们应该学过直角三角形，30度角所对的直角边是斜边的一半
那么第一个直角三角形中BE=2AE,然后利用勾股定理，也可以得到AB=√3
如果你学过三角函数那直接按正切和正弦算就可以了
望采纳！谢谢！
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在∠BAP的地方标一个∠1，BE平分的角分别为∠2，∠3，这样好说
∵∠1+∠DAC=90º,∠C+∠DAC=90º
∴∠1=∠C
∵BE平分的角ABD
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3+∠C
∴∠APE=∠AEP
∴AE=AP
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º
∴∠2=∠3=...
全部展开
在∠BAP的地方标一个∠1，BE平分的角分别为∠2，∠3，这样好说
∵∠1+∠DAC=90º,∠C+∠DAC=90º
∴∠1=∠C
∵BE平分的角ABD
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3+∠C
∴∠APE=∠AEP
∴AE=AP
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º
∴∠2=∠3=30º
∴AB=√3(锐角三角函数或根据勾股定理)
∴BC=2AB=2√3
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