已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:55:05
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB''已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
问题:
(1)在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标;
(2)求直线AB'表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.
答:
(1)如图:
点A(2,0)、点B'(c,2).
(2)把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4.
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
(3)
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2.
即直线x=1与AB交于点M(1,1/2).
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2.
仅供参考
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