在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的大小关系.不要看红线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:36:18
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的大小关系.不要看红线在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的大小关系.不要看红线
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的大小关系.
不要看红线

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,求证:AE与DB的大小关系.不要看红线
AE=DB.
证明:延长AB到G,使BG=BD,连接DG.
∵∠DBG=∠CBA=60°;BG=BD.
∴⊿BDG为等边三角形,DB=DG;∠BDG=∠G=60°.
∵ED=DC,∠EDC=∠ECB.
∴∠EDC+∠BDG=∠ECB+∠CBE,即∠EDG=∠CEA;
又ED=EC,∠G=∠A=60°.则⊿EDG≌⊿CEA(AAS),AE=DG=DB.

还有一种啊  过点E作EF平行与BC,交AC与点F

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形. 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E是AB中点时,求证:AE=BD 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否成立请说明理由.证明 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB 等边三角形abc中,ad=be,d在ab上,e在bc上ae,cd相交于点p,求证:∠cpe=60° 如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数. 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD交于点P,求角BPC的度数 在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长. 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边三角形。