在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 08:56:43
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,
求证角DFC的度数.
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
60度
∠DFC=∠ACE+∠DAC
∠ACE=∠BAD
∴∠DFC=∠BAD+∠DAC
等边三角形每个角是60°,
∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
证明: ∵△ABC是等边三角形(已知)
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE(已知)
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°(全等三角形的性质)<...
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证明: ∵△ABC是等边三角形(已知)
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE(已知)
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°(全等三角形的性质)
就是这样了吧!! 我可想了老半天啦
来点分分分分卅卅卅
收起
60度