已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短

已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短

已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
如图：根据三角形定理：两边之和大于第三边
     则：AB＋BC>AC
                AD+DC>AC
                BC+CD>BD
                AD+AB>BD
        四式左右两边分别相加,得
         2（AB＋BC＋CD＋DA）> 2（AC＋BD）
      即：2a>2b
           即：a>b
         得证