已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:42:53
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
DC∥AB,即CF∥AB,
∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠ABE,
∵E是CB中点,∴CE=BE,
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE
∵ AB平行CD
∴∠FCE=∠B
∵E是BC的中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠AEB
∴△ABE≌△FCE
我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格，我也是刚刚写完、希望能帮助到各位
∵DC\\AB（已知）
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE（两只线平行，内错角相等）
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE...
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我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格，我也是刚刚写完、希望能帮助到各位
∵DC\\AB（已知）
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE（两只线平行，内错角相等）
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE与△FCE中
｛∠F=∠EAB（已证）
｛∠FCE=∠ABE（已证）
｛CE=BE（已证）
∴△ABE≌△FCE（AAS）
收起
∵AB//CD
∴∠F=∠FAB
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠CEF=∠BEA
∴△ABE≌△FCE
∵AB//CD CF是DC的延长线
∴∠DFA=∠FAB
∵E是BC的中点
∴CE=EB
在△ABE和△FCE．
∠DFA=∠FAB（已证）
CE=EB（已证）
∠AEB=∠CEF（对顶角）
∴△ABE≌△FCE（ASA）
采纳我吧。。
=。=