,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证,GH垂直平分CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:29:19
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证明:四边形ABCD和四边形BEDF是矩形
∴∠A=∠E 
∵AD=DF
∴AD=EB
∠AGD=∠EGB
∴Rt△ADG全等Rt△EGB(ASA)
∴DG=BG
∵∠DFB=∠BCD DF=BC ∠DHF=∠BHC
∴Rt△DHF全等Rt△BHC(ASA)
∴DH=BH FH=CH
∵DG=BG DH=BH GH=HG
∴Rt△GDH=Rt△GBH(SSS)
在Rt△FHO和Rt△CHO中
∠GHB=∠FHO ∠GHO=∠CHO HO=OH
∴△FHO全等△CHO
∴FO=CO
∵∠GHF+∠GHC=180°
∠GHF=90°
∴GH垂直平分CF
还有一种方法,连接GF和GC,不过麻烦了些,纯手打,给个分~

矩形ABCD,AD=BC,AB=CD
矩形BEDF,EB=DF,ED=BF
证明:AD=BC=EB=DF
设CD与BF交点K,GH与CF交点是H,连接BD
根据勾股定理AD^2+AB^2=BD^2=DE^2+BE^2,
因为AD=BE,所以AB=ED.
因为AD=BE,△AGD与△EGB都是直角三角形,
所以△AGD与△EGB相同,DG=BG...

全部展开

矩形ABCD,AD=BC,AB=CD
矩形BEDF,EB=DF,ED=BF
证明:AD=BC=EB=DF
设CD与BF交点K,GH与CF交点是H,连接BD
根据勾股定理AD^2+AB^2=BD^2=DE^2+BE^2,
因为AD=BE,所以AB=ED.
因为AD=BE,△AGD与△EGB都是直角三角形,
所以△AGD与△EGB相同,DG=BG
同理可证明DK=BK,FK=CK
因为AD=DF,
所以DG=BG=DK=BK,所以∠GKD=∠GKB
∠FKH=180-∠DKF-∠GKD=180-∠GKB-∠BKC=∠CKH
△FKH与△CKH是相同的,FK=CK,所以GH垂直平分CF

收起

GH是什么啊?

最好上图 看的才清楚

,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证,GH垂直平分CF 如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证:GH垂直平分CF 如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证:四边形BEDF为菱形 初二数学几何题~~有详细的解题过程!~谢谢~~如下图所示,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF.求证:GF垂直平分CF.抱歉,是求证:GH垂直平分CF 已知:如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证:四边形AEFD也是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 已知:四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形:求证△ABF≌△DAE 四边形ABCD和四边形DEFG都是四边形.已知三角形CDH的面积是a则阴影部分的面积是多少 已知四边形ABCD是直角梯形,AD=10CM,BC=14CM,AB=5CM.已知三角形CDE,三角形ADF和四边形BEDF的面积相等求三角形DEF的面积。 已知四边形ABCD是直角梯形,AD=10CM,BC=14CM,AB=5CM.已知三角形CDE,三角形ADF和四边形BEDF的面积相等求三角形DEF的面积.(不是求阴影的面积) 已知四边形abcd是直角梯形,ad=10cm,bc=14cm,ab=5cm.又知三角形cde、三角形adf和四边形bedf面积相等,求三角形bef的面积? 如图,四边形ABCD是平行四边形,DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线,求证四边形BEDF是平行四边形 如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形 四边形abcd和四边形defg都是正方形,已知三角形cdh的面积是6平方厘米,三角形afh面积是多少. 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积. 已知△ABD和三角形 CBE都是等边三角形∠ BCD =30°问四边形ABCD是勾股四边形吗?为什么? 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中,