在一条直线上AB=BC,BD=3AB.若AB的中点M与CD的中点N的距离是5厘米,求AB,CD的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:26:30
在一条直线上AB=BC,BD=3AB.若AB的中点M与CD的中点N的距离是5厘米,求AB,CD的长?
在一条直线上AB=BC,BD=3AB.若AB的中点M与CD的中点N的距离是5厘米,求AB,CD的长?
在一条直线上AB=BC,BD=3AB.若AB的中点M与CD的中点N的距离是5厘米,求AB,CD的长?
AB=2cm CD=4cm
画一条线,按着题示把ABCDN标出来就明白了
AB=10或2
CD=40或4
AB等于2厘米,CD等于4厘米
A-------B-------C
(1)D点在右侧:
A---M----B-------C---------N---------D
设AB=BC=X
则有:MB=1/2AB=X/2,CN=1/2CD=1/2(BD-BC)=1/2(3AB-BC)=1/2(3X-X)=X
所以:MN=MB+BC+CN=X/2+X+X=5
X=2
...
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A-------B-------C
(1)D点在右侧:
A---M----B-------C---------N---------D
设AB=BC=X
则有:MB=1/2AB=X/2,CN=1/2CD=1/2(BD-BC)=1/2(3AB-BC)=1/2(3X-X)=X
所以:MN=MB+BC+CN=X/2+X+X=5
X=2
即:AB=2,CD=2CN=2X=4
(1)D点在左侧:
D---------------A(N)----M----B---------C
DA=BD-AB=3AB-AB=2AB
AC=AB+BC=AC+AB=2AB
所以,DA=AC,即A点是CD的中点N。(即A、N重合)
所以:AB=2AM=2NM=2*5=10
CD=2DA=4AB=40
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