高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记；负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:08:07
高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记；负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
高中物理竞赛稳恒电路一题
如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记；负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最小变化值△I不大于总电流的1/100,变阻器的匝数不得小于多少?
图:http://hiphotos.baidu.com/%BD%AB%BC%C6%BE%CD%BC%C6%C5%D0%B6%CF/pic/item/1328197f1f3fc91029388a4c.jpg
高中物理竞赛稳恒电路一题如图,滑线变阻器用做分压,已知电源电动势E,内阻可不记；负载电阻为RO,变阻器的总匝数为N,全电阻为R,变阻器每匝电阻值R/N要使在滑片C移动过程中电路的总电流最
如果在当前位置稍稍移动一点,整个电路的总电阻的变化量不超过原来的1%就可以了.先导出从左数n圈时的电路总电阻.
r=((n/N)RR0)/((n/N)R+R0)+((N-n)/N)R
对该方程进行求导,得出dr/dn的值.
然后取dr=1再求dr/r.
最后求出dr/r的极大值,使N值取满足dr/r
化简不行，但可以省去一些小量数据
首先定性分析，
因为R
则左端段电阻为Rx/N,右端为R(N-x)/N
此时电路中：
左端并联部分电阻为：xNRR0/(NR0+Rx)
右端电阻为R(N-x)/N
则总电流I1=E/[xNRR0/(NR0+Rx)+R(N-x)/N...
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首先定性分析，
因为R
则左端段电阻为Rx/N,右端为R(N-x)/N
此时电路中：
左端并联部分电阻为：xNRR0/(NR0+Rx)
右端电阻为R(N-x)/N
则总电流I1=E/[xNRR0/(NR0+Rx)+R(N-x)/N]
=N(NR0+Rx)/[xNNR0R+R(N-x)(NR0+xR)]
滑动变阻器变化一格后，
左端x+1匝，右端（N-x-1）匝
同理得到总电流I2为：
N[NR0+R(x+1)]/[(x+1)NNR0R+R(N-x-1)(NR0+xR+R)]
则根据题意(I2-I1)/I1<=0.01I1
思路对了，但不知道怎么化简了
果然是竞赛题！
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