已知 如图 三角形ABC内接于圆 AD垂直BC于D BH垂直AC于E 交AD于F 求证FE=EH帮帮忙 今天要答案 谢啦

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:11:28
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已知 如图 三角形ABC内接于圆 AD垂直BC于D BH垂直AC于E 交AD于F 求证FE=EH
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已知 如图 三角形ABC内接于圆 AD垂直BC于D BH垂直AC于E 交AD于F 求证FE=EH帮帮忙 今天要答案 谢啦
思路：如要证明FE=EH,考虑到AC⊥FH,那么AE就是FH的垂直平分线.那么只要证明△AFH是等腰三角形即可.而等腰三角形的两个底角相等.这里∠AHF=∠ACB(圆内同弦AB所对的圆周角相等）；在RT△ACD与RT△AEF相似（同一个顶角）,所以∠AFE=∠ACB.如此可证△AFH是等腰三角形.
按照思路回推即可

连接AH，
∵AD⊥BC，BH⊥AC，
∴∠FDB=∠AEF=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠HAC=∠HBC，
∴∠HAE=∠EAF，
∵BH⊥AC，
∴∠AEF=∠AEH=90°，
∵AE=AE，
∴△AEF≌△AEH，
∴FE=EH．

已知如图三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E,交AD于F.求证：FE等于EH 已知：如图,三角形abc内接于圆,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f,求证：fe=eh. 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知 如图 三角形ABC内接于圆 AD垂直BC于D BH垂直AC于E 交AD于F 求证FE=EH帮帮忙 今天要答案 谢啦 已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证：fe=eh 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 如图,三角形ABC内接于圆O 已知：如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证：AD平分HAO 一道数学题——初三（极难）已知：如图,三角形ABC内接于圆O.OH垂直于BC,垂足为H；AD垂直于BC,垂足为D；BE垂直于AC,垂足为E；BE、AD交于点F,求证：OH=AF/2.（图有点简陋～）. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,AE是角BAC的平分线,角OAD=36度,则角OEA=? 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证：cdf为等腰三角形.