已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:58:07
已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由已知,如图,在直

已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由
已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点
点m为bc的中点.
试判断三角形mef的形状,并说明你的理由

已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由
连接AM
判定△BFM与△AEM全等
BM=AM
∠B=∠MAE=45°
BF=FD=AE
∴△BFM≌△AEM(SAS)
∴FM=ME
∠BMF=∠AME
∴△FME为等腰直角三角形

三角形MEF为等腰直角三角形
证明:连结AM,则AM垂直于BC,AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中,
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得:角AMF=角CME,MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+...

全部展开

三角形MEF为等腰直角三角形
证明:连结AM,则AM垂直于BC,AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中,
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得:角AMF=角CME,MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+角AME=90
即角FME=90,且MF=ME
所以三角形MEF为等腰直角三角形

收起

三角形MEF为等腰直角三角形
证明:连结AM,则AM垂直于BC,AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中,
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得:角AMF=角CME,MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+...

全部展开

三角形MEF为等腰直角三角形
证明:连结AM,则AM垂直于BC,AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中,
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得:角AMF=角CME,MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+角AME=90
即角FME=90,且MF=ME
所以三角形MEF为等腰直角三角形

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