观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1,5²－3²=8=8×2 ,7²－5²=8=8×3问2013²－2011²=8=8×＿

观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1,5²－3²=8=8×2 ,7²－5²=8=8×3问2013²－2011²=8=8×＿
观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1,5²－3²=8=8×2 ,7²－5²=8=8×3
问2013²－2011²=8=8×＿

观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1,5²－3²=8=8×2 ,7²－5²=8=8×3问2013²－2011²=8=8×＿
可以得出一个规律：
（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
所以可以令2n+1=2013,得出n=1006
所以2013²－2011²=8=8×1006
过程很详细,希望被采纳哦!

答：2013²－2011²=8=8×1006
=（2013+2011）*（2013-2011）=4024*2=1006*4*2=1006*8
观察：3²－1²=（3+1）*（3-1）=4*2=8=8×1，
5²－3²=（5+3）*（5-3）=4*2*2=...

全部展开

答：2013²－2011²=8=8×1006
=（2013+2011）*（2013-2011）=4024*2=1006*4*2=1006*8
观察：3²－1²=（3+1）*（3-1）=4*2=8=8×1，
5²－3²=（5+3）*（5-3）=4*2*2=8=8×2 ，
7²－5²=（7+5）*（7-5）=4*2*3=8=8×3
......
所以：2013²－2011²=2013+2011）*（2013-2011）=4024*2=1006*4*2=8=8×1006

收起

观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1， 1=(3+1)/4
5²－3²=8×2 ， 2=(5+3)/4
7²－5²=8×3 3=(7+5)/4
……
2013²－2011²=8×1006 1006=(2013+2011)/4

请参考