用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是()时,才能使所用材料最省

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:57:57
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用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是()时,才能使所用材料最省
设地面半径为r
底面积S_bottom=pi*r^2
容积V=S_bottom*h,
则高度h=V/S_bottom=V/(pi*r^2)
地面圆周长为L_bottom=2*pi*r
总面积为上下底面积加侧面积
S=2*S_bottom+h*L=2*pi*r^2+2*V/r
当一阶导数等于0时,S取最小值,则S'=4*pi*r-2*V/r^2=0
解得r=cube_root(V/2/pi),
其中cube_root的意思是立方根

用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是()时,才能使所用材料最省 制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少? 圆柱形金属饮料罐的容积为16πcm他的高是多少,底面半径——是cm时可是所用材料最省用导数方法, 圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?...圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?(用导数知 一个圆柱形饮料罐,底面直径是10厘米.高是15厘米它 的容积是 有两个同样高的圆柱形饮料罐,它们的底面半径之比是2:3,第一个饮料罐容积是200m 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升 算式 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升?(ps: 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是3:4,第二个饮料罐的容积是96毫升,第一个饮料罐的容积是多少? 有两个同样高的圆柱形饮料罐,底面半径比是2:3,第一个饮料罐容积是100毫升,第二个容积比第一个多多少毫升? 一个圆柱形饮料罐直径10cm,高15cm,这个饮料罐的容积是多少? 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐容积是200毫升第二个比第一个大多少? 两个同样高的圆柱形饮料罐,底面半径比为2:3,第一个饮料罐的容积是200ml,第二个比第一个多多少升 请问一下:某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,它的容积是? 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径6.5CM,高11CM.将12罐这种饮料按图放入纸箱.纸箱的容积是多少?(纸箱厚度不算)要有过程 某种饮料罐的形状为圆柱形底面直径是6.5cm高是11cm将12罐这种饮料放入箱内纸箱容积是多少(纸箱厚度忽略不计) 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5cm,高为11cm.将24罐饮料放入箱内,这个箱子长、宽、高、各是多少cm,至少要多少纸皮?这个箱子的容积? 一种圆柱形饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.(1)这罐饮料的体积是多少?(2)一只纸箱刚好能装24罐,这个纸箱的容积是多少?(3)做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?(重叠部分不计)