1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:07:15
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=(1+100)*50
=101*50
=5050
=1+100+2+99+3+92+....+50+51=101+101+101+.....+101=101*50=5050
5050
5050
5050~
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1...
全部展开
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了。
收起
原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...........+（49+52）+（50+51）=101*50=5050
101*50=5050