已知地球半径6400km,近地卫星距地高度400km,运行周期5600s,地球距太阳150000000km,公转周期一年,光速C=299790000m/s,求太阳对地球的引力,和一个等于太阳质量的黑洞的半径.

已知地球半径6400km,近地卫星距地高度400km,运行周期5600s,地球距太阳150000000km,公转周期一年,光速C=299790000m/s,求太阳对地球的引力,和一个等于太阳质量的黑洞的半径.
已知地球半径6400km,近地卫星距地高度400km,运行周期5600s,地球距太阳150000000km,公转周期一年,光速C=299790000m/s,求太阳对地球的引力,和一个等于太阳质量的黑洞的半径.

已知地球半径6400km,近地卫星距地高度400km,运行周期5600s,地球距太阳150000000km,公转周期一年,光速C=299790000m/s,求太阳对地球的引力,和一个等于太阳质量的黑洞的半径.
引力F=GMm/r^2
你自己用计算器算3
设一个等于太阳质量的黑洞的半径为R
c=√(GM/R)
M=太阳的质量,m=地球的质量,r=地球距太阳的距离

黑洞的形成需要太阳的2.1倍密度.
太阳的周长除以2.1再除以3.14再除2就是一个等于太阳质量的黑洞的半径啦

太阳对地球的引力
直接根据公式计算：F=GMm/r²，太阳对地球和地球对太阳的引力是一样的，这是作用力与反作用力。其中G=6.67×10^-11，代入得：F=3.5×10^14N
等于太阳质量的黑洞的半径

一团物质,如果其引力场强大到足以使时空完全弯曲而围绕它自身,因而任何东西,甚至连光都无法逃逸...

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太阳对地球的引力
直接根据公式计算：F=GMm/r²，太阳对地球和地球对太阳的引力是一样的，这是作用力与反作用力。其中G=6.67×10^-11，代入得：F=3.5×10^14N
等于太阳质量的黑洞的半径

一团物质,如果其引力场强大到足以使时空完全弯曲而围绕它自身,因而任何东西,甚至连光都无法逃逸,就叫做黑洞.不太多的物质被压缩到极高密度(例如将地球压缩到一粒豌豆大小),或者,极大的一团较低密度物质(例如几百万倍于太阳的质量分布在直径与太阳系一样的球中,大致具有水的密度),都能出现这种情形.
第一位提出可能存在引力强大到光线不能逃离的'黑洞'的人是皇家学会特别会员约翰·米切尔,他于1783年向皇家学会陈述了这一见解.米切尔的计算依据是牛顿引力理论和光的微粒理论.前者是当时最好的引力理论.后者则把光设想为有如小型炮弹的微小粒子(现在叫做光子)流.米切尔假定,这些光粒子应该像任何其他物体一样受到引力的影响.由于奥利·罗默(Ole Romer)早在100多年前就精确测定了光速.所以米切尔得以计算一个具有太阳密度的天体必须多大,才能使逃逸速度大于光速.
如果这样的天体存在,光就不能逃离它们,所以它们应该是黑的.太阳表面的逃逸速度只有光速的0.2%,但如果设想一系列越来越大但密度与太阳相同的天体,则逃逸速度迅速增高.米切尔指出,直径为太阳直径500倍的这样一个天体(与太阳系的大小相似),其逃逸速度应该超过光速.
皮埃尔·拉普拉斯(Pierre Laplace)独立得出并于1796年发表了同样的结论.米切尔在一次特具先见之明的评论中指出,虽然这样的天体是看不见的,但'如果碰巧任何其他发光天体围绕它们运行,我们也许仍有可能根据这些绕行天体的运动情况推断中央天体的存在.换言之,米切尔认为,如果黑洞存在于双星中,那将最容易被发同.但这一有在黑星的见解在19世纪被遗忘了,直到天文学家认识到黑洞可经由另一途径产生,在研讨阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论时才重新提起.
第一次世界大战时在东部战线服役的天文学家卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)是最先对爱因斯坦理论结论进行分析的人之一.广义相对论将引力解释为时空在物质近旁弯曲的结果.史瓦西计算了球形物体周围时空几何特性的严格数学模型,将它的计算寄给爱因斯坦,后者于1916年初把它们提交给普鲁士科学院.这些计算表明,对'任何'质量者存在一个临界半径,现在称为史瓦西半径,它对应时空一种极端的变形,使得如果质量被挤压到临界半径以内,空间将弯曲到围绕该物体并将它与宇宙其余部分隔断开来.它实际上成为了一个自行其是的独立的宇宙,任何东西(光也在内)都无法逃离它.
对于太阳史瓦西半径是公里对于地球,它等于0.88厘米.这并不意味太阳或地球中心有一个大小合适现在称为黑洞(这个名词是1967年才首次由约翰·惠勒用于这一含义的东西存在.在离天体中心的这一距离上,时空没有任何反常.史瓦西计算表明的是,如果太阳被挤压进半径2.9公里的球内,或者,如果地球被挤压进半径仅0.88厘米的球内,它们就将永远在一个黑洞内而与外部宇宙隔离.物质仍然可以掉进这样一个黑洞但没东西能够逃出来.
这些结论被看成纯粹数学珍藏品达数十年之久，因为没有人认为真正的、实在的物体能够坍缩到形成黑洞所要求的极端密度。1920年代开始了解了白矮星，但即使白矮星也拥有与太阳大致相同的质量而大小却与地球差不多，其半径远远大于3公里。人们也未能及时领悟到，如果有大量的一般密度物质，也可以造出一个本质上与米切尔和拉普拉斯所想像的相同的黑洞。与任意质量M对应的史瓦西半径由公式2GM/c2给出，其中G是引力常数。c是光速。
1930年代，萨布拉曼扬·昌德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）证明，即使一颗白矮星，也仅当其质量小于1.4倍太阳质量时才是稳定的，任何死亡的星如果比这更重，必将进一步坍缩。有些研究家想到了这也许会导致形成中子星的可能性，中子星的典型半径仅约白矮星的1/700，也就是几公里大小。但这个思想一直要等到1960年代中期发现脉冲星，证明中子星确实存在之后，才被广泛接受。
这重新燃起了对黑洞理论的兴趣，因为中子星差不多就要变成黑洞了。虽然很难想像将太阳压缩到半径2.9公里以内，但现在已经知道存在质量与太阳相当、半径小于10公里的中子星，从中子星到黑洞也就一步之遥了。
理论研究表明，一个黑洞的行为仅由其三个特性所规定——它的质量、它的电荷和它的自转（角动量）。无电荷、无自转的黑洞用爱因斯坦方程式的史瓦西解描述；有电荷、无自转的黑洞用赖斯纳—诺德斯特罗姆解描述；无电荷、有自转的黑洞用克尔解描述；有电荷、有自转的黑洞用克尔—纽曼解描述。黑洞没有其他特性，这已由‘黑洞没有毛发’这句名言所概括。现实的黑洞大概应该是自转而无电荷，所以克尔解最令人感兴趣。
现在都认为，黑洞和中子星都是在磊质量恒星发生超新星爆发时的临死挣扎中产生的。计算表明，任何质量大致小于3倍太阳质量（奥本海默—弗尔科夫极限）的至密超新星遗迹可以形成稳定的中子星，但任何质量大于这一极限的致密进退新星遗迹将坍缩为黑洞，其内容物将被压进黑洞中心的奇点，这正好是宇宙由之诞生的大爆炸奇点的镜像反转。如果这样一个天体碰巧在绕一颗普通恒星的轨道上，它将剥夺伴星的物质，形成一个由向黑洞汇集的热物质构成的吸积盘。吸积盘中的温度可以升至极高，以致它能辐射X射线，而使黑洞可被探测到。
1970年代初，米切尔的预言有了反响：在一个双星系统中发现了这样一种天体。一个叫做天鹅座X—1的X射线源被证认为恒星HDE226868。这个系统的轨道动力学特性表明，该源的X射线来自围绕可见星轨道上一个比地球小的天体，但源的质量却大于奥本海默—弗尔科夫极限。这只可能是一个黑洞。此后，用同一方法又证认了其他少数几个黑洞。而1994年天鹅座V404这个系统成为迄今最佳黑洞‘候选体’，这是一个质量为太阳质量70%的恒星围绕大约12倍太阳质量的X射线源运动的系统。但是，这些已被认可的黑洞证认大概不过是冰山之尖而已。
这种‘恒星质量’黑洞，正如米切尔领悟的，只有当它们在双星系统中时才能探测到。一个孤立的黑洞无愧于它的名称——它是黑暗的、不可探测的。然而，根据天体物理学理论，很多恒星应该以中子星或黑洞作为其生命的结束。观测者在双星系统中实际上探测到的合适黑洞候选者差不多与他们发现的脉冲双星一样多，这表示孤立的恒星质量黑洞数目应该与孤立的脉冲星数目相同，这一推测得到了理论计算的支持。 我们银河系中现在已知大约500个活动的脉冲星。但理论表明，一个脉冲星作为射电源的活动期是很短的，它很快衰竭成无法探测的宁静状态。所以，相应地我们周围应该存在更多的‘死’脉冲星（宁静中子星）。我们的银河指法含有1000亿颗明亮的恒星，而且已经存在了数十亿年之久。最佳的估计是，我们银河指法今天含有4亿个死脉冲星，而恒星质量黑洞数量的甚至保守估计也达到这一数字的¼——1亿个。如果真有这么多黑洞，而黑洞又无规则地散布在银河系中的话，则最近的一个黑洞也离我们仅仅15光年。既然我们银河系没有什么独特之处，那么宇宙中每个其他的星系也应该含有同样多的黑洞。Ic
星系也可能含有某种很像米切尔的拉普拉斯最初设想的‘黑星’的天体。这样的天体现在称为‘特大质量黑洞’，被认为存在于活动星系和类星体的中心，它们提供的引力能可能解释这些天体的巨大能量来源。一个大小如太阳系、质量数百万倍于太阳质量的黑洞，可以从周围每年食掉一到两颗恒星的物质。在这个过程中，很大一部分恒星质量将遵照爱因斯坦分工E=mc2转变成能量。宁静的超大质量黑洞可能存在于包括我们银河系在内的所有星 一团物质,如果其引力场强大到足以使时空完全弯曲而围绕它自身,因而任何东西,甚至连光都无法逃逸,就叫做黑洞.不太多的物质被压缩到极高密度(例如将地球压缩到一粒豌豆大小),或者,极大的一团较低密度物质(例如几百万倍于太阳的质量分布在直径与太阳系一样的球中,大致具有水的密度),都能出现这种情形.
第一位提出可能存在引力强大到光线不能逃离的'黑洞'的人是皇家学会特别会员约翰·米切尔,他于1783年向皇家学会陈述了这一见解.米切尔的计算依据是牛顿引力理论和光的微粒理论.前者是当时最好的引力理论.后者则把光设想为有如小型炮弹的微小粒子(现在叫做光子)流.米切尔假定,这些光粒子应该像任何其他物体一样受到引力的影响.由于奥利·罗默(Ole Romer)早在100多年前就精确测定了光速.所以米切尔得以计算一个具有太阳密度的天体必须多大,才能使逃逸速度大于光速.
如果这样的天体存在,光就不能逃离它们,所以它们应该是黑的.太阳表面的逃逸速度只有光速的0.2%,但如果设想一系列越来越大但密度与太阳相同的天体,则逃逸速度迅速增高.米切尔指出,直径为太阳直径500倍的这样一个天体(与太阳系的大小相似),其逃逸速度应该超过光速.
皮埃尔·拉普拉斯(Pierre Laplace)独立得出并于1796年发表了同样的结论.米切尔在一次特具先见之明的评论中指出,虽然这样的天体是看不见的,但'如果碰巧任何其他发光天体围绕它们运行,我们也许仍有可能根据这些绕行天体的运动情况推断中央天体的存在.换言之,米切尔认为,如果黑洞存在于双星中,那将最容易被发同.但这一有在黑星的见解在19世纪被遗忘了,直到天文学家认识到黑洞可经由另一途径产生,在研讨阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论时才重新提起.
第一次世界大战时在东部战线服役的天文学家卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)是最先对爱因斯坦理论结论进行分析的人之一.广义相对论将引力解释为时空在物质近旁弯曲的结果.史瓦西计算了球形物体周围时空几何特性的严格数学模型,将它的计算寄给爱因斯坦,后者于1916年初把它们提交给普鲁士科学院.这些计算表明,对'任何'质量者存在一个临界半径,现在称为史瓦西半径,它对应时空一种极端的变形,使得如果质量被挤压到临界半径以内,空间将弯曲到围绕该物体并将它与宇宙其余部分隔断开来.它实际上成为了一个自行其是的独立的宇宙,任何东西(光也在内)都无法逃离它.
对于太阳史瓦西半径是公里对于地球,它等于0.88厘米.这并不意味太阳或地球中心有一个大小合适现在称为黑洞(这个名词是1967年才首次由约翰·惠勒用于这一含义的东西存在.在离天体中心的这一距离上,时空没有任何反常.史瓦西计算表明的是,如果太阳被挤压进半径2.9公里的球内,或者,如果地球被挤压进半径仅0.88厘米的球内,它们就将永远在一个黑洞内而与外部宇宙隔离.物质仍然可以掉进这样一个黑洞但没东西能够逃出来.
这些结论被看成纯粹数学珍藏品达数十年之久，因为没有人认为真正的、实在的物体能够坍缩到形成黑洞所要求的极端密度。1920年代开始了解了白矮星，但即使白矮星也拥有与太阳大致相同的质量而大小却与地球差不多，其半径远远大于3公里。人们也未能及时领悟到，如果有大量的一般密度物质，也可以造出一个本质上与米切尔和拉普拉斯所想像的相同的黑洞。与任意质量M对应的史瓦西半径由公式2GM/c2给出，其中G是引力常数。c是光速。
1930年代，萨布拉曼扬·昌德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）证明，即使一颗白矮星，也仅当其质量小于1.4倍太阳质量时才是稳定的，任何死亡的星如果比这更重，必将进一步坍缩。有些研究家想到了这也许会导致形成中子星的可能性，中子星的典型半径仅约白矮星的1/700，也就是几公里大小。但这个思想一直要等到1960年代中期发现脉冲星，证明中子星确实存在之后，才被广泛接受。
这重新燃起了对黑洞理论的兴趣，因为中子星差不多就要变成黑洞了。虽然很难想像将太阳压缩到半径2.9公里以内，但现在已经知道存在质量与太阳相当、半径小于10公里的中子星，从中子星到黑洞也就一步之遥了。
理论研究表明，一个黑洞的行为仅由其三个特性所规定——它的质量、它的电荷和它的自转（角动量）。无电荷、无自转的黑洞用爱因斯坦方程式的史瓦西解描述；有电荷、无自转的黑洞用赖斯纳—诺德斯特罗姆解描述；无电荷、有自转的黑洞用克尔解描述；有电荷、有自转的黑洞用克尔—纽曼解描述。黑洞没有其他特性，这已由‘黑洞没有毛发’这句名言所概括。现实的黑洞大概应该是自转而无电荷，所以克尔解最令人感兴趣。
现在都认为，黑洞和中子星都是在磊质量恒星发生超新星爆发时的临死挣扎中产生的。计算表明，任何质量大致小于3倍太阳质量（奥本海默—弗尔科夫极限）的至密超新星遗迹可以形成稳定的中子星，但任何质量大于这一极限的致密进退新星遗迹将坍缩为黑洞，其内容物将被压进黑洞中心的奇点，这正好是宇宙由之诞生的大爆炸奇点的镜像反转。如果这样一个天体碰巧在绕一颗普通恒星的轨道上，它将剥夺伴星的物质，形成一个由向黑洞汇集的热物质构成的吸积盘。吸积盘中的温度可以升至极高，以致它能辐射X射线，而使黑洞可被探测到。
1970年代初，米切尔的预言有了反响：在一个双星系统中发现了这样一种天体。一个叫做天鹅座X—1的X射线源被证认为恒星HDE226868。这个系统的轨道动力学特性表明，该源的X射线来自围绕可见星轨道上一个比地球小的天体，但源的质量却大于奥本海默—弗尔科夫极限。这只可能是一个黑洞。此后，用同一方法又证认了其他少数几个黑洞。而1994年天鹅座V404这个系统成为迄今最佳黑洞‘候选体’，这是一个质量为太阳质量70%的恒星围绕大约12倍太阳质量的X射线源运动的系统。但是，这些已被认可的黑洞证认大概不过是冰山之尖而已。
这种‘恒星质量’黑洞，正如米切尔领悟的，只有当它们在双星系统中时才能探测到。一个孤立的黑洞无愧于它的名称——它是黑暗的、不可探测的。然而，根据天体物理学理论，很多恒星应该以中子星或黑洞作为其生命的结束。观测者在双星系统中实际上探测到的合适黑洞候选者差不多与他们发现的脉冲双星一样多，这表示孤立的恒星质量黑洞数目应该与孤立的脉冲星数目相同，这一推测得到了理论计算的支持。 我们银河系中现在已知大约500个活动的脉冲星。但理论表明，一个脉冲星作为射电源的活动期是很短的，它很快衰竭成无法探测的宁静状态。所以，相应地我们周围应该存在更多的‘死’脉冲星（宁静中子星）。我们的银河指法含有1000亿颗明亮的恒星，而且已经存在了数十亿年之久。最佳的估计是，我们银河指法今天含有4亿个死脉冲星，而恒星质量黑洞数量的甚至保守估计也达到这一数字的¼——1亿个。如果真有这么多黑洞，而黑洞又无规则地散布在银河系中的话，则最近的一个黑洞也离我们仅仅15光年。既然我们银河系没有什么独特之处，那么宇宙中每个其他的星系也应该含有同样多的黑洞。Ic
星系也可能含有某种很像米切尔的拉普拉斯最初设想的‘黑星’的天体。这样的天体现在称为‘特大质量黑洞’，被认为存在于活动星系和类星体的中心，它们提供的引力能可能解释这些天体的巨大能量来源。一个大小如太阳系、质量数百万倍于太阳质量的黑洞，可以从周围每年食掉一到两颗恒星的物质。在这个过程中，很大一部分恒星质量将遵照爱因斯坦分工E=mc2转变成能量。宁静的超大质量黑洞可能存在于包括我们银河系在内的所有星系星系的中心。
1994年，利用哈勃空间望远镜，在离我们银河系1500万秒差距的星系M87中，发现了一个大小约15万秒差距的热物质盘，在绕该星系中心区运动，速率达到约2百万公里每小时（约5*10-7 5乘于10的7次方，厘米/秒，几乎是光速的0.2%）。从M87的中心‘引擎’射出一条长度超过1千秒差距的气体喷流。M87中心吸积盘中的轨道速率决定性地证明，它是一个拥有30亿倍太阳质量的超大质量黑洞引力控制之下，喷流则可解释为从吸积系统的一个极区涌出来的能量。
也是在1994年，牛津大学和基尔大学的天文学家，在称为天鹅座V404的双星系统中证认了一个恒星质量黑洞。我们已经指出，该系统的轨道参数使他们得以给黑洞准确‘量体重’，得出黑洞质量约为太阳的12倍，而围绕它运动的普通恒星仅有太阳质量的70%左右。这是迄今对‘黑星’质量有最精确测量，因而它也是关于黑洞存在的最佳的、独特的证明.
有人推测，大爆炸中可能已经产生了大量的微黑洞或原始黑洞，它们提供了宇宙质量的相当大部分。这种微黑洞典型大小同一个原子相当，质量大概是1亿吨（10-11， 10的11次方千克）。没有证据表示这种天体确实存在，但也很难证明它们不存在。系的中心。
1994年，利用哈勃空间望远镜，在离我们银河系1500万秒差距的星系M87中，发现了一个大小约15万秒差距的热物质盘，在绕该星系中心区运动，速率达到约2百万公里每小时（约5*10-7 5乘于10的7次方，厘米/秒，几乎是光速的0.2%）。从M87的中心‘引擎’射出一条长度超过1千秒差距的气体喷流。M87中心吸积盘中的轨道速率决定性地证明，它是一个拥有30亿倍太阳质量的超大质量黑洞引力控制之下，喷流则可解释为从吸积系统的一个极区涌出来的能量。
也是在1994年，牛津大学和基尔大学的天文学家，在称为天鹅座V404的双星系统中证认了一个恒星质量黑洞。我们已经指出，该系统的轨道参数使他们得以给黑洞准确‘量体重’，得出黑洞质量约为太阳的12倍，而围绕它运动的普通恒星仅有太阳质量的70%左右。这是迄今对‘黑星’质量有最精确测量，因而它也是关于黑洞存在的最佳的、独特的证明.
有人推测，大爆炸中可能已经产生了大量的微黑洞或原始黑洞，它们提供了宇宙质量的相当大部分。这种微黑洞典型大小同一个原子相当，质量大概是1亿吨（10-11， 10的11次方千克）。没有证据表示这种天体确实存在，但也很难证明它们不存在

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