现有一叠分别是2元和5元的纸币,把它分成钱数相等的俩堆,第一堆中5元的张数与2元的张数相等,第二堆五元与二元的钱数相等,则这叠纸币至少有?元
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:40:01
现有一叠分别是2元和5元的纸币,把它分成钱数相等的俩堆,第一堆中5元的张数与2元的张数相等,第二堆五元与二元的钱数相等,则这叠纸币至少有?元
现有一叠分别是2元和5元的纸币,把它分成钱数相等的俩堆,第一堆中5元的张数与2元的张数相等,第二堆五元与
二元的钱数相等,则这叠纸币至少有?元
现有一叠分别是2元和5元的纸币,把它分成钱数相等的俩堆,第一堆中5元的张数与2元的张数相等,第二堆五元与二元的钱数相等,则这叠纸币至少有?元
解法一：用最小公倍数求解(推荐解法).
第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）.但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数.所以至少有2×140=280元.
解法二：用方程求解.
设第一堆和第二堆中的5元各有a张,b张,则：
第一堆的钱中：
5元钱数＝5a
2元钱数＝5a/2（a必为偶数2n,否则2元会有半张）
第一堆总钱数为：5a+2x5a/2=10a=20n
第二堆总钱数为：5b+2b=7b
两堆钱数相等,则：20n=7b
n和b至少分别为：
n=7,b=20
20x7+7x20＝280元
答：这叠钱至少280元.
这叠纸币至少有280元
设第一堆 5元张数 = 2元张数 = X
第一堆总钱数 = 5X + 2X = 7X = 第二堆总钱数
则第二堆
5元张数 = 7X/2 ÷ 5 = 7X/10
2元张数 = 7X/2 ÷ 2 = 7X/4
要使张数为整数，且总钱数最小，即求最小的X能被10、4整除，即求10、4的最小公倍数：20
这叠纸币最少有 （5...
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这叠纸币至少有280元
设第一堆 5元张数 = 2元张数 = X
第一堆总钱数 = 5X + 2X = 7X = 第二堆总钱数
则第二堆
5元张数 = 7X/2 ÷ 5 = 7X/10
2元张数 = 7X/2 ÷ 2 = 7X/4
要使张数为整数，且总钱数最小，即求最小的X能被10、4整除，即求10、4的最小公倍数：20
这叠纸币最少有 （5*20+2*20）*2 = 280 元
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