微积分是莱布尼茨发明的还是牛顿发明的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:46:21
微积分是莱布尼茨发明的还是牛顿发明的
微积分是莱布尼茨发明的还是牛顿发明的
微积分是莱布尼茨发明的还是牛顿发明的
在创立微积分方面,莱布尼茨与牛顿功绩相当.就发明时间而言,牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言,莱布尼茨则先于牛顿.公认：牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明人,他们的微积分各有特色.牛顿和莱布尼茨从不同的角度工作,各自独立地发现微积分基本定理,并建立了一套有效的微分和积分算法,他们都把微积分从几何形式中解脱出来,采用了代数方法和记号,从面扩展了它的应用范围,都把面积、体积及以前作为和来处理的问题归结到积分（反微分）.这样,速度、切线、极值、求和的问题全都归结为微分和积分.
牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度,从速度概念开始,考虑了速度的问题.牛顿把自己的发现称为“流数术”,他把连续变化的量称为流动量或流量；把无限小的时间间隔叫做瞬；而流量的速度,也就是流量在无限小时间内的变化率,则称为流动率或流数.因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学.莱布尼茨则更多地从几何学的角度,从求切线问题开始,突出了切线的概念.他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系,明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程.
由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用,一直被人们沿用至今.
同时独立发明
牛顿和莱布尼茨两位大师伟大发明的交汇点是微积分。莱布尼茨与牛顿的微积分发明之谁先谁后的争论，在数学界至今还是一桩公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号 ∫。依据莱布尼茨的笔记本，1674年11月11日他便已完成一套完整的微分学。从史实上看，牛顿确是在1667年就手稿完成了代表了微积分发明...
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牛顿和莱布尼茨两位大师伟大发明的交汇点是微积分。莱布尼茨与牛顿的微积分发明之谁先谁后的争论，在数学界至今还是一桩公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号 ∫。依据莱布尼茨的笔记本，1674年11月11日他便已完成一套完整的微分学。从史实上看，牛顿确是在1667年就手稿完成了代表了微积分发明的《流数法》（发表时间为1671年），从手稿完成的时间看，牛顿确是比莱布尼茨早了七年。但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善，而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制，莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。
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