大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:19:35
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.
RT
1,求活塞的位移方程对θ的函数
2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数
3,R很小的时候证明活塞做简谐运动
..
求解答啊给个思路也行...
我微积分算死了也没算出第一问...
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
设静止时θ=0,连杆的位置在A0B0,当曲柄转动θ 角后,杆头A（活塞）由A0移至A,即有位移x
如图几何关系建立位移方程x
x=Rsinθ+√(L^2-(Rcosθ)^2)-√(L^2-R^2) (1)
求相关变化率建立活塞速度方程v
dx/dt=Rcosθ(dθ/dt)+(R^2*sin2θ/(2√(L^2-(Rcosθ)^2))(dθ/dt)
ω =dθ/dt
活塞速度方程
v=Rωcosθ(1+Rsinθ/√(L^2-(Rcosθ)^2)) (2)
R很小时活塞运动情况
在(1)式中,考虑R很小,忽略二级小量(Rsinθ)^2和R^2,则位移方程变为
x=Rsinθ (3)
对(3)求导得速度方程
v=Rωcosθ (4)
对(4)求导得加速度方程
a=-Rω^2sinθ (5)
活塞位移x、速度v和加速度a均符合简谐运动相应的方程,R很小的时候证明活塞做简谐运动.