如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上.且AE=BF=CG=DH.探索四边形EFGH的形状并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 01:56:51

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上.且AE=BF=CG=DH.探索四边形EFGH的形状并说明理由.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上.且AE=BF=CG=DH.探索四边形EFGH的形状并说明理由.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上.且AE=BF=CG=DH.探索四边
形EFGH的形状并说明理由.

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上.且AE=BF=CG=DH.探索四边形EFGH的形状并说明理由.
证明：
因为ABCD是矩形,
所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB.若AC=2cm,求矩形的面积如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=2cm,试求矩形的面积如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o∠adb=30°,ac=6㎝求矩形的周长已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.