一个三位数各个数位数字之和是15,能被35整除,求这个三位数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 08:07:54

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一个三位数各个数位数字之和是15,能被35整除,求这个三位数.
三位数,可以被35整除,那么可以同时也被5 和 7 整除,那么同时被7 和5 整除的三位数 ,个位数必须是0 或者 5；
当个位数是 0 时,百位和十位数字和为 15 ,此时,前两位数字无法整除7,那么各位数字只能为 5；
则前两位数字和为 10；
则百位数字在被除后,需余3 ,才能与各位数字组成 35,被7整除,当为3时,百位数为 7 ,此时,735 这个三位数,刚好可以被35 整除.

35=5*7
设这个数为abc
c=0或5
当c=0时
ab0=35*n，n=10,20，ab0=350,700，不合题意
当
c=5时
ab5=35*n，（a，b）=（1,9）（2,8）（3,7）（4,6），（5,5）（6,4）（7,3）（8,2）（9,1）
验证得：（a，b，c）=（7,3,5）时符合题意

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