一个三位数,减去7后正好被8整除.减去8后正好被9整除.减去9后正好被7整除.这个三位多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:56:18
一个三位数,减去7后正好被8整除.减去8后正好被9整除.减去9后正好被7整除.这个三位多少?
一个三位数,减去7后正好被8整除.减去8后正好被9整除.减去9后正好被7整除.这个三位多少?
一个三位数,减去7后正好被8整除.减去8后正好被9整除.减去9后正好被7整除.这个三位多少?
这个数
被8除余7
被9除余8
被7除余9-7=2
被8除余7、被9除余8,则此数+1,就能被9和8整除.
此数 = 72K - 1
要能被7除余2,即
72K - 1= (70K + 2) + (2K - 3)
显然 2K - 3要能被7整除,K最小 = 5
这个数最小 = 72*5 - 1 = 359
因为9和8和7的最小公倍数=9×8×7=504
则359 加上若干个504也符合.
359+504=863
这个三位数可以是359、863
359,863, 1367, 1871,2375,2879 ,3383,4391,4895,5399,5903,6407...
就写这几个吧,不限制位数的话还是很多滴~ 吼吼
这个三位863
换种说法是这个三位数被8除余7,被9除余8,被7除余2
被8除余7,被9除余8的通式是:8*9n+1=72n+71
被8除余7,被9除余8,被7除余2的通式是:7*8*9m+359=504m+359
因为是三位数,所以m=1,即这个数为504+359=863
希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同...
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这个三位863
换种说法是这个三位数被8除余7,被9除余8,被7除余2
被8除余7,被9除余8的通式是:8*9n+1=72n+71
被8除余7,被9除余8,被7除余2的通式是:7*8*9m+359=504m+359
因为是三位数,所以m=1,即这个数为504+359=863
希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同
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设为x,则有x=8n1+1=9n2+1=7n3+2=72n4+1
72n4=7n3+1(n4<=1000/72)n4=4,11,
故符合的数为289,793