在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:38:09
在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB

在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值
在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且
OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值

在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值
根据条件,△ABC是等边三角形,M是AB中点,所以OM⊥AB,CM⊥AB,且O在平面ABC的射影O'在CM上,所以∠OMC就是OM与平面ABC的夹角,
设OA=OB=OC=a,则AB=√2a,OM=1/2AB=√2a/2,CM=√3/2*(√2a)=√6a/2,所以O'M=1/3CM=√6a/6,由勾股定理可以求得OO'=√(OM²-O'M²)=√3a/3
所以tan∠OMO'=OO'/O'M=√2

在三棱锥O—ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成的角的正切值 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别过OA,OB,OC做一个平面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是——(S3) 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明? 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC.M是边AB的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是? 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥.截面面积分别为S1、S2 、S3.求S1,S2,S3大小关系.要求详细过称,而且本人高一,尽量不要超过我的知识 在三棱锥O-ABC中,G是三角形ABC的重心,用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OG 三棱锥O-ABC中 G 是三角形ABC重心用向量OA,OB,OC表示向量OG 在三棱锥O-ABC中,三条楞OA,OB,OB两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条楞OA,OB,OC做一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则它们的大小关系是? 三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为 简单的立体几何 题目本身就没图~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两两垂直,OC=1,OA=x,BO=y,求三棱锥面积我的问题就不要大家求面积了,只要你证明下OAB面⊥ABC面~不要搞错了哦~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两 三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直如图,在三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,已知∠OBC=30度,直线CA与平面AOB成Θ角.求,(1)异面直线AC与OB所成角,(2)若二面角C-AB-O的大小为60度,求tanΘ的值 已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 三棱锥 立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值没人会吗 在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置. O在三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的什么心, 三角形ABC中,OA*OB=OB*OC=OC*OA(均为向量),请问点O在三角形ABC的什么位置?求详解