光滑圆柱o被固定在水平平台上,质量为m的小球用轻绳跨过圆柱与质量为M的小球相连,最初小球m放在平台上,边绳竖直,两球从静止开始,m上升M下降,当m上升到最高点时,绳子突然断了,发现m恰能做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:04:29
光滑圆柱o被固定在水平平台上,质量为m的小球用轻绳跨过圆柱与质量为M的小球相连,最初小球m放在平台上,边绳竖直,两球从静止开始,m上升M下降,当m上升到最高点时,绳子突然断了,发现m恰能做
光滑圆柱o被固定在水平平台上,质量为m的小球用轻绳跨过圆柱与质量为M的小球相连,最初小球m放在平台上,
边绳竖直,两球从静止开始,m上升M下降,当m上升到最高点时,绳子突然断了,发现m恰能做平抛运动,求M应为m的多少倍
光滑圆柱o被固定在水平平台上,质量为m的小球用轻绳跨过圆柱与质量为M的小球相连,最初小球m放在平台上,边绳竖直,两球从静止开始,m上升M下降,当m上升到最高点时,绳子突然断了,发现m恰能做
设柱体的半径为R,则m上升到最高点时,上升高度为2R,而M下降高度为(R+πR/2).
m、M以非弹性线联结,二者运动速率相等,设此时速度大小为V,
此时绳断开,m恰能做平抛运动,表示在这点,m仅受重力,而柱体对它没有压力.
mg=mV^2/R 可得V=(gR)^(1/2)
对m、M联结体,应用机械能守恒定律,可得：
(m+M)V^2/2=Mg(R+πR/2)-mg2R
代入V的表达式.
可计算出M与m的关系,M＝5m/(1+π).
恰好做平抛运动不能解释为“m仅受重力，而柱体对它没有压力”，而应该是m具有的最小初速度时做平抛运动对圆柱体不产生压力，也就是在下落R距离时平抛距离s>=R时，可得最小平抛速度V=(gR/2)^(1/2）。 如按速度V=(gR)^(1/2)，则下落R高度时平抛距离s=2^1/2*R，远大于R。...
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恰好做平抛运动不能解释为“m仅受重力，而柱体对它没有压力”，而应该是m具有的最小初速度时做平抛运动对圆柱体不产生压力，也就是在下落R距离时平抛距离s>=R时，可得最小平抛速度V=(gR/2)^(1/2）。 如按速度V=(gR)^(1/2)，则下落R高度时平抛距离s=2^1/2*R，远大于R。
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