在平行四边形内画一些直线,把平行四边形画分成八块,已知其中三块的面积,那么图中阴影部分的面积是多少?数据也许看不清49 35 13
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:21:27
在平行四边形内画一些直线,把平行四边形画分成八块,已知其中三块的面积,那么图中阴影部分的面积是多少?数据也许看不清49 35 13
在平行四边形内画一些直线,把平行四边形画分成八块,已知其中三块的面积,那么图中阴影部分的面积是多少?
数据也许看不清
49 35 13
在平行四边形内画一些直线,把平行四边形画分成八块,已知其中三块的面积,那么图中阴影部分的面积是多少?数据也许看不清49 35 13
分析：所求的影阴部分,恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分,而面积为13,49,35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此,△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长,高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽,高是长方形的长．因此,三角形ABC面积与三角形CDE面积,都是长方形面积的一半．
设长方形的面积为S,则S △CDE =S △ABC =1/2 S
由图形可知,S+S 阴影 =S △CDE +S △ABC +13+49+35
S 阴影 =1/2 S+1/2S+13+49+35-S=97
故答案为97．
点评：本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分,恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分,而面积为13、49、35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键,从而根据S+S 阴影 =S △CDE +S △ABC +13+49+35建立等量关系求解．
如图49加1号加35加13加2号的面积是长方形的一半。1号加阴影部分加2号的的面积也是长方形的一半，所以阴影部分的面积就时49+35+13=97
由三角形的面积公式可得：△ABC和△CDE都是长方形面积的一半。
所以：上空白+阴影部分+下空白=左空白+阴影部分+又空白，所以，
上空白+下空白=左空白+又空白，因为△CDE是长方形面积的一半，所以，
49+上空白+35+13+下空白=左空白+阴影部分+又空白，所以49+35+13=阴影部分面积，所以
阴影部分面积=97...
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由三角形的面积公式可得：△ABC和△CDE都是长方形面积的一半。
所以：上空白+阴影部分+下空白=左空白+阴影部分+又空白，所以，
上空白+下空白=左空白+又空白，因为△CDE是长方形面积的一半，所以，
49+上空白+35+13+下空白=左空白+阴影部分+又空白，所以49+35+13=阴影部分面积，所以
阴影部分面积=97
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