已知A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,若角DOE=三分之一角BOD,角COE=72,求EOB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:50:50
已知A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,若角DOE=三分之一角BOD,角COE=72,求EOB的度数
已知A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,若角DOE=三分之一角BOD,角COE=72,求EOB的度数
已知A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,若角DOE=三分之一角BOD,角COE=72,求EOB的度数
∵A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°
∵A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
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∵A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°
收起
72
72°详情看中芦荟
∵A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
全部展开
∵A.O.B在一条直线上,OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°
收起
设∠AOC为X
2(72-X)+3X=180
144-2X+3X=180
X=36
180°-36°-72°=72°
答----------------------------