29.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.﹙1﹚求DO/BO的值,并求△COB的面积；﹙2﹚当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DE/CD的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:29:49

29.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.﹙1﹚求DO/BO的值,并求△COB的面积；﹙2﹚当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,

29.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.﹙1﹚求DO/BO的值,并求△COB的面积；﹙2﹚当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DE/CD的值.
29.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.
﹙1﹚求DO/BO的值,并求△COB的面积；
﹙2﹚当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DE/CD的值.

29.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.﹙1﹚求DO/BO的值,并求△COB的面积；﹙2﹚当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DE/CD的值.

1)因为△DOE的面积为2,△COD的面积为8
所以△DOE的面积：△COD的面积=2:8=1:4
因为△DOE和△COD是同高三角形
所以EO:OC=△DOE的面积:△COD的面积=1：4
因为矩形ABCD中,AD∥BC,
所以△DOE∽△BOC
所以DO/BO=EO/OC=1/4

因为△DOE∽△BOC
所以S△DOE/S△BOC=(EO/OC)²=1/16
所以S△BOC=16S△DOE=32

2)因为CE⊥BD,
所以∠DOE=90
所以∠CED+∠EDO=90
因为矩形ABCD中,∠ADC=90
所以∠EDO+∠CDO=90
所以∠DEO=∠CDO
因为∠DOE=∠CDE=90
所以△DOE∽△COD