三角形中什么是中心,有何特点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:11:27
三角形中什么是中心,有何特点
三角形中什么是中心,有何特点
三角形中什么是中心,有何特点
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三条中线的交点
特点
:即几何中心，主要是在中心对称图形中
正三角形才有中心，即是说，重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心....
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三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
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从三个角的角平分线出发的交点就是中心点
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心
4. 三角形三内角平分线交于一点，这一...
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所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心
4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
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