已知:在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.1.当角A=30°,求证PE+PF=BC.2.当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:20:13
已知:在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.1.当角A=30°,求证PE+PF=BC.2.当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上

已知:在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.1.当角A=30°,求证PE+PF=BC.2.当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明
已知:在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.
1.当角A=30°,求证PE+PF=BC.
2.当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明理由.

已知:在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.1.当角A=30°,求证PE+PF=BC.2.当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明
(1)当∠A=30°时,根据在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半.证得PE=AP/2 PF=BP/2 AB=2BC 所以PE+PF=AP/2+BP/2=AB/2=BC
(2)当∠A≠30°时,结论依然正确.
过P点作PG⊥BC于G,
由于PE ⊥AC AC ⊥BC 所以PE=CG PG∥ AC
所以∠A=∠BPG
因为AD=BD,所以∠A=∠ABD 证明△PFB ≌△ BGP 得到PF=BG
所以PE+PF=CF+BG=BC

说说都麻烦

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 在Rt三角形ABC中,已知角=90°角C=30°,d点D是BC中点求sinくDAC 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图,已知在三角形ABC中,角C=25 °,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC如图,已知在三角形ABC中,角C=25°,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC,求角BAC度数 在△ABC中,角C=90°,点C关于AB的对称点为C,点,则△ACC,为___三角形 已知:在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠已知:如图 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知:在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点A的坐标是(1,0),点B,点C在y轴上. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd