如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:30:54
如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果A

如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗
如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗

如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗
【四边形AECF不单是平行四边形,还是矩形】

【此题没用的条件太多】
【证法1】
∵AD//BC,点F在AD上,点E在BC上
∴AF//CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
【证法2】
∵AE⊥BC,AD//BC
∴AE⊥AD
∵CF⊥AD
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
【若是证矩形,加个垂直条件就行了】
或是
∵AE⊥BC,CF⊥AD
∴∠AEC=∠AFC=90°
∵AD//BC
∴∠EAF=180°-∠AEC=90°
∴四边形AECF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)

图。。 发出来 我最喜欢这样的题了

图呢??????

如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,如果AD平行BC且AF=CE,那么四边形AECF是平行四边形吗 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为 . 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则四边形AEFD的面积为多少 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF求证BE=DF 00之前给我在四边形ABCD中 AE⊥BC于E AF⊥CD于F 若AE=4 AF=6 四边形ABCD的周长为40 则S四边形ABCD=? 如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形AECD的周长 还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE=BC,求证:CE=EF 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,sinB=5/13,求四边形各内角的度数 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分