文科的题,应该不难,但我不会做...是证明题1.已知A,B是正数,X,Y都属于实数,且A+B=1,求证:A(X)的平方+B(Y)的平方>=(AX+BY)的平方2.A,B为实数,A的绝对值+B的绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:03:59
文科的题,应该不难,但我不会做...是证明题1.已知A,B是正数,X,Y都属于实数,且A+B=1,求证:A(X)的平方+B(Y)的平方>=(AX+BY)的平方2.A,B为实数,A的绝对值+B的绝对值
文科的题,应该不难,但我不会做...
是证明题
1.已知A,B是正数,X,Y都属于实数,且A+B=1,求证:A(X)的平方+B(Y)的平方>=(AX+BY)的平方
2.A,B为实数,A的绝对值+B的绝对值
文科的题,应该不难,但我不会做...是证明题1.已知A,B是正数,X,Y都属于实数,且A+B=1,求证:A(X)的平方+B(Y)的平方>=(AX+BY)的平方2.A,B为实数,A的绝对值+B的绝对值
我只会解第一道
A+B=1,A=1-B,B=1-A
设Z=A×X²+B×Y²-(AX+BY)²
=AX²+BY²-(AX)²-2AXBY-(BY)²
=AX²(1-A)+BY²(1-B)-2AXBY
=ABX²+BAY²-2AXBY
=AB(X-Y)²
已知A、B是正数,所以A×B>0,因为(X-Y)²≥0的,所以Z≥0
AX²+BY²≥(AX+BY)²
这是一个蛮重要的公式，A12+A22+...+B12+B22+...>=(A1B1+A2B2+...+AnBn)2.
A12是A1的平方，记F(x)=（A1x-B1）2+。。。+（Anx-Bn)2，则它要大于0，展开，用b2-4ac>=0即可。这样你就会了，这个公式有个名字，不过我忘了.谢谢！
另A=(sinx)的平方，B=（cosx）的平方，（以下用a，b代替，我为了省事，你别这么写）
a（X）的平方+b（Y）的平方≥（aX+bY）的平方
即a（X）的平方*（1-a）+b（Y）的平方*（1-b）≥2abXY
同除以ab，得X的平方+Y的平方≥2XY
分X、Y正负讨论，1）若X、Y同为正，基本不等式。
2）若X、Y一...
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另A=(sinx)的平方，B=（cosx）的平方，（以下用a，b代替，我为了省事，你别这么写）
a（X）的平方+b（Y）的平方≥（aX+bY）的平方
即a（X）的平方*（1-a）+b（Y）的平方*（1-b）≥2abXY
同除以ab，得X的平方+Y的平方≥2XY
分X、Y正负讨论，1）若X、Y同为正，基本不等式。
2）若X、Y一正一负，左边正右边负，恒成立
3）若X，Y同为负，和1）一样
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