一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:43:42
一个三角形的边长依次为根号2根号33面积为一个三角形的边长依次为根号2根号33面积为一个三角形的边长依次为根号2根号33面积为已知三角形的三边分别是a、b、c,先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为
一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为
已知三角形的三边分别是a、b、c,
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
这个公式叫海伦——秦九昭公式
证明：
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,
则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得
cosC = (a²+b²-c²)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos²C)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s=(a+b+c),s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
自己的带进去算吧~

三角形ABC,AB=根号2，AC=根号3，BC=3，作AD垂直BC于点D,设BD为x,CD为3-x
列方程：2-x^2=3-9-x^2+6x
8=6x
x=4/3
所以AD=根号（2-16/9)
AD=2根号5/3
面积为2根号5/3乘3再除2=根号5

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为 如果一个三角形的三边长依次为根号2,根号3,2,试求这个三角形的面积 如果一个三角形的三边长依次为根号2,根号3,2,求这个三角形的面积尽量用初二的知识 如果一个三角形的三边的长依次为根号2,根号3,2,试求这个三角形的面积 一个三角形的面积为7根号3—1,其中一边长为根号2,求这条边上的高. 一个等腰三角形的两边长分别为2倍根号3,3倍根号2,则这个三角形周长为? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 一个三角形的三边长为根号2,根号14和4,则这个三角形的面积为?A,根号5 B,根号7,C,3 D,根号11 若一个三角形的三边长分别为根号3 根号6 3厘米 求该三角形的面积 若一个三角形三边长为根号2,根号6,2根号2,此三角形的外接圆半径为 如果一个三角形的面积为根号12 一边长为根号3 那么这边长的高为 如果一个三角形的面积为根号12,一边长为根号3,那么这边上的高为 在一个边长为(根号3+根号2) 的正方形内部挖去一个边长为（根号3-根号2）的正方形.求剩余部分的面积. 若一个三角形边长之比为1:2:根号3,则此三角形最小的锐角的度数是---------- 在三角形abc中,三边长为1,根号2,根号3,则三角形面积为? 一个直角三角形两条直角边长分别为根号3厘米和根号27厘米,求这个三角形的面积. 三角形中三边边长根号2根号3根号5所组成角的度数