如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1【接上】①求证:EB‖面PAD②求证:BE⊥面PDC③求三棱锥B-PDC的体积V

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:41:39
如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1【接上】①求证:EB‖面PAD②求证:BE⊥面PDC③求三棱锥B-

如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1【接上】①求证:EB‖面PAD②求证:BE⊥面PDC③求三棱锥B-PDC的体积V
如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1
【接上】①求证:EB‖面PAD
②求证:BE⊥面PDC
③求三棱锥B-PDC的体积V

如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1【接上】①求证:EB‖面PAD②求证:BE⊥面PDC③求三棱锥B-PDC的体积V
(1)取PD中点F,连结AF.
∵E、F分别为PC、PD中点
∴EF平行且等于1/2CD
又∵ABCD为直角梯形,CD=2AB
∴EF平行且等于AB
∴四边形EFAB为平行四边形
∴FA平行于EB
又∵FA包含于面PAD,EB不包含于面PAD
∴EB平行于面PAD
(2)连结BD.
∵直角梯形ABCD中,CD=2AB
∴DB⊥BC,BD=根号2
∴BC=根号2
∵PA⊥面ABCD,AB包含于面ABCD
∴PA⊥AB
∴PB=根号2=BC
又∵E为中点
∴BE⊥PC
∵PA=AB,F为PD中点
∴AF⊥PD
又∵AF平行于BE
∴BE⊥PD
又∵BE⊥PC,PD包含于面PCD,PC包含于面PCD
∴BE⊥面PCD
(3)把BCD看成底,PA为高,V=1/3*1*2*1/2=1/3

给你思路好吗,具体的就不写了。
①去BD中点,记为F。 连接AF、EF。
EF平行CD
直角梯形,则AB平行CD。 以上可得EF平行AB。
根据数量关系,可得 EF=AB
∴ 平行四边形
线线平行得线面平行。
②根据数量关系与勾股定理可得:
PB=BC
∵E为中点
∴BE⊥CP
∵PA⊥底面ABC...

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给你思路好吗,具体的就不写了。
①去BD中点,记为F。 连接AF、EF。
EF平行CD
直角梯形,则AB平行CD。 以上可得EF平行AB。
根据数量关系,可得 EF=AB
∴ 平行四边形
线线平行得线面平行。
②根据数量关系与勾股定理可得:
PB=BC
∵E为中点
∴BE⊥CP
∵PA⊥底面ABCD,PA 包含于 面PAD
∴面面垂直
∵CD包含于面ABCD ;两个面的交线为AD ;AD⊥CD
∴CD⊥面PAD
∵AF包含于 面PAD
∴CD⊥AF
∵由①得:AF平行BE
∴BE⊥CD
然后BE⊥CD ;BE⊥CP; 交线 ;CD包含于面PCD ;CP包含于面PCD ; ( 得证 )
③ 把△BCD看成底,PA就是三棱锥的高。
代公式,V=SH/3
第一次回答,见谅啊。
不知道有没有什么不明白的,我现做的。刚学立体几何。
希望帮得上忙。。。=。= 、、

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如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求证△BDC是等腰 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD求证:平面PDC⊥平面PAD 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 高一两个平面垂直的判定题,如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,BC⊥CD,PA=PD,PC=PB,求证:平面PAD⊥平面ABCD 如图:已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形∠ABC=45,AB=2,DC=PA=1,PA⊥平面ABCD.求证AB||平面PCD 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.求(1)四棱 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD 数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB (有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30度角(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD(2)求异面直