在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:59:03
在三角形ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC于DE是AC的中点ED的延长线交AB于F求证AB*AF=AC*DF在三角形ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC于DE是AC的中点ED的延长线交AB于F求证A

在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF

在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
应该是ED的延长线交AB的延长线于F
比较郁闷的是我无法发图,
∵E为Rt△ACD斜边中点,
∴AE=DE,∠EAD=∠EDA（斜边中线等于斜边一半,等边对等角）
又∵Rt△ABC中,∠B+∠C=∠C+∠DAC
∴∠B=∠DAC,(同角的余角相等)
∴∠B=∠ADF,（等量代换）
在△ADF和△DBF中
∠F=∠F
∠ADF=∠B
∴△ADF∽△DBF（两组角对应相等的三角形相似）
∴AF∶DF=AD∶DB（对应边成比例）
易证△ADB∽△CAB
∴AD∶DB = CA∶AB
∴AF∶DF = CA∶AB
即AB•AF=AC•DF

在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 已知：三角形ABC中,∠BAC=90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF、AD.求证：EF=AD. ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE,