如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBC的平分线,急呀.写错了,试说明BC为∠DBE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:58:09
如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBC的平分线,急呀.写错了,试说明BC为∠DBE
如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBC的平分线,急呀.
写错了,试说明BC为∠DBE
如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBC的平分线,急呀.写错了,试说明BC为∠DBE
∵∠1+∠2=180
∴AE∥CF
∵∠ADC=∠ABC
∴∠3=∠6
∵∠3=∠C
∴∠6=∠C
∴AD∥BC
∴∠4=∠5=∠6
∴∠4=∠3即BC为∠DBE的平分线
:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠...
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:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线
收起
证明:∵∠1+∠2=180°(已知), ∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°(等量代换),
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
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证明:∵∠1+∠2=180°(已知), ∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°(等量代换),
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6(等量代换),
又∵DA是∠BDF的角平分线(已知),
∴∠5=∠6(角平分线定义),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴BC是∠DBE的平分线(角平分线定义)
收起