一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人要求详细的步骤以及直白的讲解,特别是为什么要除以2那部分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:11:10
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人要求详细的步骤以及直白的讲解,特别是为什么要除以2那部分
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人
要求详细的步骤以及直白的讲解,特别是为什么要除以2那部分
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人要求详细的步骤以及直白的讲解,特别是为什么要除以2那部分
设有x个人,那么每个人握手x-1次
共握手x(x-1)/2次
因为甲同乙握手,与乙同甲握手,两次算作一次
x(x-1)/2=66
x²-x-132=0
(x-12)(x+11)=0
x=-11(舍去),x=12
共有12人参加会议
假设有 x 个人，每个人要和除他之外的x-1 个人握手，那么 x 个人一共握手次数是 x(x-1) 但是两个人握手算了两次，所以要除以2.
那么就是x(x-1)/2 = 66
x = 12
x个人，与x-1个人握手。但一次握手有2个人，所以要除以2
x（x-1）/2=66
x=12，x=-11（舍）
所以是12个人
设有x个人
因为每人和自己以外的人握手一次 即 x-1次
得方程
（x-1）*x
但是这样做的话 就是你和他握手算了一次 他和你又算了一次 但实质上是是一次 重复算了而已 所以要除以2
所以解题 （x-1）*x/2=66
得x=12
a要握N-1次
B要N-2
最后一人0次
用数列做
N-1+N-2+……+0=(N-1+1)(N-1)/2[（首项+末项）*项数/2]=66
n(n-1)=132
n^2-n-132=0
(n-12)(n+11)=0
n=12
12个人
因为没有顺序，这是组合问题，A(n, 2)/A(2,2) = C(n,2)=66
即，n(n-1)/2 =66,
解得，n=12.
使用组合的公式：n!/(2!*(n-2)!)=66，然后简化后可得：n*(n-1)/2!=66,最终可以达到n=12.
（高二的数学课本上有组合的公式，!表示阶乘）
如果你没有学习过组合的公式，可以这么理解，在不重复握手情况下（即第一个人和第二个人握手，第二个人和第一个人握手，这其实是一次握手），第一个人要跟n-1个人握手，即握手n-1次，第二个人要跟n-2个人握手，即握手n-2次...
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使用组合的公式：n!/(2!*(n-2)!)=66，然后简化后可得：n*(n-1)/2!=66,最终可以达到n=12.
（高二的数学课本上有组合的公式，!表示阶乘）
如果你没有学习过组合的公式，可以这么理解，在不重复握手情况下（即第一个人和第二个人握手，第二个人和第一个人握手，这其实是一次握手），第一个人要跟n-1个人握手，即握手n-1次，第二个人要跟n-2个人握手，即握手n-2次，以此类推，第n-1个人要跟1个人握手，即握手1次，然后把这些握手的次数都加起来，也就是（n-1)+(n-2)……+1=66，这样的公式貌似让人难以计算。所以不如你可以倒过来想，第n-1个人要跟1个人握手，即握手1次，第n-2个人要跟2个人握手，即握手2次，公式可以变化为：1+2+3……+(n-1)=66，然后用数字代入公式中可以得到n=12.(基本上，如果比较快话，只要代入2次数字即可，因为从1加到10是55，这个大家都比较熟悉吧）
至于你问的为什么要除以2，我不知道你的公式是什么样的，但是基本就是表达“剔除重复”的意思。
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