包含机械能守恒和速度的合成与分解 如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:52:49
包含机械能守恒和速度的合成与分解 如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质
包含机械能守恒和速度的合成与分解
如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质量为m,紧靠半球形碗放置.初始时,A杆被握住,使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）.然后从静止开始释放A,A、B、C便开始运动.求：
（1）从静止开始释放长直杆A到场之杆A的下端第一次运动到碗内的最低点时,A的 机械能变化了多少?
（2）长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（3）运动的过程中,长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度.
（4）从静止释放A到长直杆的下端,又上升到距碗底有最大高度的过程中,C物体对B物体做的功
包含机械能守恒和速度的合成与分解 如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质
1.A运动到最低点时,速度为零,Ek=-mgR
2.A运动到最低点时,速度为零,整个过程无摩擦,B,C一起运动,有mgR=0.5*(2m+m)V1^2,求出V1即可.
3.A到达最低点后,B,C分离之后B减速运动当A,B速度都为零时A上升到最高点,所以有mgh=2/3*mgR,所以h=2/3*R.
4.C对B做的功即B对C做功的负值（此处因B与C相接触,不视为碰撞,无能量损失）,B对C做的功为C的动能,Ec=0.5*mV1^2,所以C对B做功-Ec
(1)由于D的存在 A不会出现水平速度 只能在竖直方向出现速度。到达 最低点 时 速度必为零 其机械能减少了 mgR
(2) 当长直杆到达最低点时，竖直速度=0 所有能量变化 转化为BC的能量有
mgR=3mv^2 v=根号下（gR/3）
(3)在长直杆沿圆周上升时 B将减速 C由于惯性离开B B推动A上升 上升高度为h时 B 所有的动能转化为A的重力势能...
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(1)由于D的存在 A不会出现水平速度 只能在竖直方向出现速度。到达 最低点 时 速度必为零 其机械能减少了 mgR
(2) 当长直杆到达最低点时，竖直速度=0 所有能量变化 转化为BC的能量有
mgR=3mv^2 v=根号下（gR/3）
(3)在长直杆沿圆周上升时 B将减速 C由于惯性离开B B推动A上升 上升高度为h时 B 所有的动能转化为A的重力势能 此时A B均静止 即 1/2*2m v^2=mgh h=R/3
(4) C物体对B物体做功 出现在B C速度增加的时间内 也就是A下落的过程 A上升的过程中C已经脱离B 不再对B做功 据动能定理 W=FS=1/2mv^2 =0.5 m *gR/3=gR/6
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