蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有112条退和22对翅膀每种昆虫各有多少只?要算术法解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:06:43
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有112条退和22对翅膀每种昆虫各有多少只?要算术法解
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有112条退和22对翅膀
每种昆虫各有多少只?
要算术法解
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有112条退和22对翅膀每种昆虫各有多少只?要算术法解
这道题的形式很像鸡兔同笼问题,但是复杂些,有三种动物搅在一起.可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来.
蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108（条）.
实际上有112条腿,相差112-108=4（条）.
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有4÷2=2（只）.
这样就已求出,蜘蛛有2只.
现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有
18-2=16（只）.
假定这16只都是蝉,那么它们的翅膀共有16对.实际上有22对,还差22-16=6（对）.
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进6只蜻蜓,留下10只蝉.
最后得到,共有6只蜻蜓,2只蜘蛛,10只蝉.
假如所有的昆虫训练有素，吹一声哨子它们就抬一条腿。
则。。。吹哨子吧
吹一声抬一条腿，当吹6声后蜻蜓和蝉都坐在地上了，就剩蜘蛛还站着，那么总共抬起了18*6=108条腿，剩下的腿全是蜘蛛的，而且每只蜘蛛只剩2条腿站着，所以蜘蛛的数量是（112-108）/2=2 。
蜻蜓和蝉的总数是18-2=16。
同样的方法，吹一声哨子举一对翅膀，
那么，吹一声哨子后，...
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假如所有的昆虫训练有素，吹一声哨子它们就抬一条腿。
则。。。吹哨子吧
吹一声抬一条腿，当吹6声后蜻蜓和蝉都坐在地上了，就剩蜘蛛还站着，那么总共抬起了18*6=108条腿，剩下的腿全是蜘蛛的，而且每只蜘蛛只剩2条腿站着，所以蜘蛛的数量是（112-108）/2=2 。
蜻蜓和蝉的总数是18-2=16。
同样的方法，吹一声哨子举一对翅膀，
那么，吹一声哨子后，蝉的翅膀都举起来了，蜻蜓还有一对翅膀，此时举起的翅膀数是16*1=16
剩下的翅膀都是蜻蜓的，而且每只蜻蜓还剩1对翅膀，所以蜻蜓的数量为（22-16）/1=6，
刚已经算出蜻蜓和蝉的总数是18-2=16，所以蝉的数量为16-6=10.
解答完毕。
这个比较趣味
其中的数学表达式可以作为答案一步步写出来
即：
（112-108）=4
4÷2=2 ······（蜘蛛的数量）
18-2=16
22-16=6 ······（蜻蜓的数量）
16-6=10 ······（蝉的数量）
当然也可以列出3元一次方程来解，3个未知数，3个条件刚好。这个就不多说了
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