在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:05:41
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
我算的是C=4

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2R
三角形面积S=bc*sinA/2=根号3*c/4=根号3
所以c=4
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=13
a=根号13
所以a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号39/3=2R
所以(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2根号39/3

面积=1/2 c * sinA * b
因此c = 4
根据余弦定理求出a = 根号13
再根据正弦定理求出sinB = 根号39/26
sinC=2*根号39/13
因此求出(a+b+c)/(sinA + sin B + sinC)=a/sinA = 2/3*根号39