在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:04:11
在三角形ABC中,b=2a,B=A+60°求角A在三角形ABC中,b=2a,B=A+60°求角A在三角形ABC中,b=2a,B=A+60°求角A由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=

在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A
在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A

在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A
由正弦定理得
b/sinB=a/sinA
因为b=2a,B=A+60°,所以
2a/sin(A+60°)=a/sinA
2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2sinA+√3/2cosA
3/2sinA=√3/2cosA
tanA=√3/3
所以
A=30°