列方程求面积：四边形ABCD的面积是1平方厘米 ,AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH,求四边形EFGH的面积.列方程求面积！※列方程求面积！※※
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:43:51
列方程求面积：四边形ABCD的面积是1平方厘米 ,AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH,求四边形EFGH的面积.列方程求面积！※列方程求面积！※※
列方程求面积：四边形ABCD的面积是1平方厘米 ,AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH,求四边形EFGH的面积.
列方程求面积！※列方程求面积！※※
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依题意：ABCD是四边形,正方形ABCD是四边形且AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH,符合题意
因为S正方形ABCD=1cm^2
所以一个三角形面积为1/2*1*2=1cm^2
因此得EFGH总面积为4*1+1=5cm^2
连接对角线AC、BD，
连接AF、BG、CH、DE，
BC=BF，——》S△ABF=S△ABC，
AB=AE，——》S△ABF=S△AEF，
——》S△BEF=2S△ABF=2S△ABC，
AD=DH，——》S△CDH=S△ADC，
DC=CG，——》S△CDH=S△HCG，
——》S△DGH=2S△CDH=2S△ADC，
——》S△...
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连接对角线AC、BD，
连接AF、BG、CH、DE，
BC=BF，——》S△ABF=S△ABC，
AB=AE，——》S△ABF=S△AEF，
——》S△BEF=2S△ABF=2S△ABC，
AD=DH，——》S△CDH=S△ADC，
DC=CG，——》S△CDH=S△HCG，
——》S△DGH=2S△CDH=2S△ADC，
——》S△BEF+S△DGH=2S△ABC+2S△ADC=2(S△ABC+S△ADC)=2(cm^2)，
同样可得：S△CFG+S△AHE=2S△DBC+2S△ADB=2(cm^2)，
——》S四边形EFGH=S△BEF+S△DGH+S△CFG+S△AHE+S四边形ABCD=2+2+1=5(cm^2)。
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