甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:02:14
甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑
甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全
甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑出20米才能达到最大速度,这一过程可以看作是匀加速运动,现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出,若要求乙接棒时达到奔跑速度的90％试求：（1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?（2）乙应在距离甲多远时起跑?
甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全甲、乙两位同学在直跑道上练习4＊100接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑
(1)设最大速度为v,则v^2=2a乙×20
∴a乙=v^2/40 (m/s^2）
∴x=(0.9v)^2/2a乙
=0.81×20
=16.2(m)
(2)由于两人奔跑时间相同
∴16.2/0.45v=x甲/v (0.45v为乙平均速度）
∴x甲=36（m)
∴相距36-16.2=19.8（m)处奔跑
设最大速度为V，加速度a，加速至V需要时间为t，则：20=1/2 at^2，V=at，解得：t=40/V，a=V^2/40
那么要加速至0.9V，则需时为0.9t=36/V，那么跑动距离为1/2 * V^2/40 * (36/V)^2=36^2/80=16.2米
再设乙在距离甲X米时起跑，那么意味着甲在36/V的时间内必须跑完16.2+X米，于是有：
36/V * V=16...
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设最大速度为V，加速度a，加速至V需要时间为t，则：20=1/2 at^2，V=at，解得：t=40/V，a=V^2/40
那么要加速至0.9V，则需时为0.9t=36/V，那么跑动距离为1/2 * V^2/40 * (36/V)^2=36^2/80=16.2米
再设乙在距离甲X米时起跑，那么意味着甲在36/V的时间内必须跑完16.2+X米，于是有：
36/V * V=16.2 + X
X=36-16.2=19.8米
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