已知函数f(x)=根2sin2x号+根号2cos2x,x属于R,1,求f(3派/8}的值,2,求f(x)得最大值和最小正周期,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:42:47
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已知函数f(x)=根2sin2x号+根号2cos2x,x属于R,1,求f(3派/8}的值,2,求f(x)得最大值和最小正周期,
1、f(x)=√2sin2x+√2cos2x
=2(cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x)
=2sin(2x+π/4)
所以:f(3π/8)=2sin(2X3π/8+π/4)=2sinπ=0
2、因:f(x)=2sin(2x+π/4)
易知,最大值为2,最小正周期为:T=2π/2=π