某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m（1）若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:37:35
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m（1）若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m
（1）若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m（1）若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
初中数学解决者
本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到180平方米,只需让鸡场的面积先等于180,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到180平方米,如果方程无解,说明不能达到180平方米,其他的两问方法一样．
（1）设宽为x米,长（40-2x）米,根据题意得
①若x（40-2x）=180,即x2-20x+90=0,
a=1,b=-20,c=90,
∵b2-4ac=400-360＞0,
∴能达到180m2,
∴x=10+ √10或10- √10（不合题意舍去）
∴40-2x=20-2 √10,
设长方形的宽为x m，则长方形的长为（40-2x）m。
依题意得： x（40-2x）=180
40x-2x²=180
2x²-40x+180=0
x²-20x+90=0
...
全部展开
设长方形的宽为x m，则长方形的长为（40-2x）m。
依题意得： x（40-2x）=180
40x-2x²=180
2x²-40x+180=0
x²-20x+90=0
x²-20x+90+10=0+10
（x-10）²=10
x-10=±√10
x=10±√10
∴x1=10+√10 x2=10-√10
∴当x=10-√10 ，长为40-2（10+√10 )=20+2√10
当x=10-√10， 长为40-2（10-√10)=20-2√10
收起
这不是书上的题目吗？
设农场的长为a,农场的宽为b。木栏长为L
S=a*b
L≥a+2b
a≤25
2*b≤L
b≤20
把S=180，L=40代入得
a≤40-2b
S≥(40-2b).b
180≥(40-2b).b
剩下的自己解下就可以了